Covid-19. Come spiegare al pubblico la differenza fra crescita esponenziale e crescita lineare

—- di Paolo Brambilla Trendiest News —- Secondo un recente servizio televisivo diffuso dalla britannica BBC, un semplice errore legato al basso livello culturale in campo matematico della maggior parte dei cittadini in tutto il mondo potrebbe spiegare perché si sottovalutano i pericoli del coronavirus, portando così i meno preparati a non rispettare il distanziamento sociale, a non portare le mascherine e a dimenticare il lavaggio delle mani. Sorprendentemente però, pare che anche un livello di istruzione più elevato non impedisca alle persone di commettere comunque questo tipo di errore. Anche gli studenti di scienze con una formazione matematica possono essere vulnerabili, afferma Daniela Sele, che svolge attività di ricerca sul processo decisionale economico presso l’Istituto Federale Svizzero di Tecnologia di Zurigo. “In qualche modo aiuta, ma non esclude il pregiudizio”, dice.

Per meglio spiegare il concetto, gli autori dell’indagine hanno posto una semplice domanda a un gruppo di telespettatori: se una somma depositata in banca raddoppiasse ogni tre giorni, e si partisse oggi con un solo euro, quanto tempo ci vorrà per diventare milionari? Un anno? Sei mesi? 100 giorni?

La risposta precisa è 60 giorni dall’investimento iniziale (si arriverebbe esattamente a 1.048.576 euro). Entro altri 30 giorni si supererebbe il miliardo. Molte persone sottovalutano istintivamente la velocità con cui il valore aumenta, perché abituate a valutare normalmente solo crescite lineari. Una serie di studi ha dimostrato che le persone che sono suscettibili ad assimilare la crescita esponenziale a quelle lineari cui sono abituate, sono meno preoccupate per la diffusione del Covid-19 e meno propense ad approvare misure come distanziamento sociale, lavaggio delle mani o uso di mascherine, anche in luoghi aperti. David Robson, che ha studiato il fenomeno, dichiara: “In altre parole, questo semplice errore matematico potrebbe costare vite umane, il che significa che la correzione di questo pregiudizio dovrebbe essere una priorità se desideriamo appiattire l’andamento della curva del contagio ed evitare altre ondate della pandemia in tutto il mondo”.

Qui una tabella esemplificativa.

È stato solo quest’anno, all’inizio della pandemia di Covid-19, che i ricercatori hanno iniziato a considerare se la tendenza a non valutare istintivamente la crescita esponenziale di una curva, potesse anche influenzare la nostra comprensione delle malattie infettive. Già a marzo Joris Lammers dell’Università di Brema (Germania) ha unito le forze con Jan Crusius e Anne Gast dell’Università di Colonia per lanciare sondaggi online per interrogare le persone sulla potenziale diffusione della malattia.

I loro risultati hanno mostrato che l’errore nel valutare la portata della crescita esponenziale era prevalente nella comprensione della diffusione del virus, con la maggior parte delle persone che sottostimava ampiamente il tasso di aumento. Ancora più importante, il team ha scoperto che quelle convinzioni erano direttamente collegate alle opinioni dei partecipanti sui modi migliori per contenere la diffusione. Peggio erano le loro stime, meno era probabile che comprendessero la necessità di un distanziamento sociale. Questo concorda con altri risultati di Ritwik Banerjee e Priyama Majumda presso l’Indian Institute of Management di Bangalore e Joydeep Bhattacharya presso l’Iowa State University. Nel loro studio hanno riscontrato che si arriva spesso a sottovalutare le raccomandazioni dell’Organizzazione mondiale della sanità.

L’importanza dei grafici

I ricercatori ipotizzano che alcune delle rappresentazioni grafiche pubblicate dai media possano essere state controproducenti. È comune che il numero di contagi venga presentato su una “scala logaritmica”, in cui le cifre sull’asse y aumentano di una potenza di 10 (quindi il divario tra 1 e 10 è uguale al divario tra 10 e 100 o 100 e 1000). Sebbene ciò renda più facile descrivere diverse regioni con tassi di crescita bassi e alti, significa che la crescita esponenziale sembra più lineare di quanto non sia in realtà, il che potrebbe rafforzare una errata valutazione della reale crescita esponenziale. “Aspettarsi che le persone utilizzino la scala logaritmica per estrapolare il percorso di crescita di una malattia significa richiedere un livello molto alto di capacità cognitive” dicono gli autori dello studio. A loro avviso, semplici tabelle numeriche possono effettivamente essere più comprensibili.

La buona notizia è che le opinioni delle persone sono mutevoli. Quando Lammers e colleghi hanno suggerito ai partecipanti di essere più consapevoli della crescita esponenziale e hanno chiesto loro di calcolare la crescita a fasi regolari in un periodo di due settimane, le persone hanno migliorato enormemente le loro stime sulla diffusione della malattia – e questo, a sua volta, ha cambiato le loro opinioni sulle misure cautelative da applicare. Sottolineando il breve lasso di tempo necessario per raggiungere un gran numero di casi, ad esempio, e il vantaggio che si otterrebbe dalle misure di distanziamento sociale, migliora la comprensione delle persone dell’accelerazione della crescita, piuttosto che limitarsi a comunicare semplicemente la percentuale di aumento ogni giorno.

“Penso che questo studio mostri come i media e il governo dovrebbero riferire su una pandemia in una situazione del genere. Non solo riportare i numeri di oggi e la crescita della scorsa settimana, ma anche spiegare cosa accadrà nei prossimi giorni, settimana, mese, se la stessa crescita accelerata persiste ” conclude Lammers.